Людям з порушеннями зору
 Людям з порушенням зору
(044) 486-09-62 zno_info@testportal.gov.ua
ДПА-4
ДПА-9
Результати математичної освітньої галузі

Для проведення пілотної ДПА для випускників початкової школи з метою апробації завдань атестаційних робіт з математичної освітньої галузі було запропоновано завдання, спрямовані на визначення рівня навчальних досягнень здобувачів освіти за обов’язковими результатами, встановленими Державним стандартом початкової освіти.

ДПА з математичної освітньої галузі складається з двох послідовних частин:

  1. Виконання тестових завдань. У цій частині запропоновано завдання закритої форми та завдання з короткою відповіддю.
  2. Математичне дослідження. Ця частина передбачає роботу над завданнями, що потребують застосування комплексних математичних умінь у життєвих контекстах.

Виразною особливістю ДПА є використання компетентнісних завдань із широким контекстом, що моделюють життєві ситуації, наближені до досвіду дітей. Занурення в такий контекст забезпечується загальною сюжетною лінією, у межах якої четвертокласники опиняються в різних практичних ситуаціях, що потребують міркувань і пошуку математичних рішень.

Для проведення частини 1 ДПА пропонується чотири варіанти тестових зошитів «Міркую та розв’язую з Данилком і Софійкою». Кожен зошит містить 16 завдань, які дають змогу оцінити сформованість умінь, що входять до складу математичної компетентності.

Атестаційна робота структурується за чотирма змістовими блоками (субтестами). Кожен блок має власну тематичну секцію та передбачає виконання коротких психологічних вправ після завершення завдань під заголовком «Зупинка для перепочинку». Ці вправи спрямовуються на розвантаження нервової системи, зниження емоційного напруження, відновлення працездатності та підтримання комфортних умов подальшої діяльності. Вправи для психологічного розвантаження не обов’язкові для виконання та оцінюванню не підлягають.

Змістові блоки атестаційної роботи
1. «Числа та дії з ними» – секція «Граємо»

Завдання блоку спрямовуються на оцінювання базових умінь працювати з багатоцифровими числами, зокрема їх позиційним значенням, а також навичок виконання арифметичних дій. Окремо перевіряється розуміння дробу як частини цілого та застосування вміння знаходити дріб від числа у практичних ситуаціях.

2. «Величини та вимірювання» – секція «Цікавимося»

У межах цього субтесту визначається здатність учнів оперувати різними величинами — масою, часом, вартістю тощо. Перевіряється вміння добирати доцільні одиниці вимірювання, обчислювати тривалість подій, працювати з грошима в умовах купівлі-продажу та використовувати залежності між величинами у розв’язуванні задач.

3. «Робота з даними» – секція «Аналізуємо»

Завдання блоку оцінює вміння читати прості таблиці та діаграми, а також представляти інформацію у вигляді таблиць, схем або діаграм.

4. «Геометричні фігури й геометричні величини. Орієнтування на площині» – секція «Відпочиваємо»

Завдання заключного блоку спрямовуються на оцінювання геометричних умінь і просторового мислення. Перевіряється здатність розпізнавати знайомі геометричні фігури у фігурах складної форми, знаходити довжину сторони прямокутника за відомим периметром, розв’язувати задачі геометричного змісту. Також оцінюється орієнтування на площині — вміння переміщувати об’єкти визначеним маршрутом та описувати (зображати) маршрут переміщення.

Загальна характеристика завдань атестаційної роботи, поданої у тестовому зошиті

Перший субтест «Числа та дії з ними» – секція «Граємо»

Завдання Результат, що підлягає перевірці Тип завдання
1 встановлює позиційне значення цифри в записі багатоцифрового числа з короткою відповіддю
2 володіє навичками ділення багатоцифровогочисла на двоцифрове з короткою відповіддю 
3 розуміє дріб як одну або кілька рівних частин цілого  з вибором однієї правильної відповіді (1 із 4)
4 застосовує правило знаходження дробу від числа під час розв’язування практично зорієнтованих завдань з вибором однієї правильної відповіді (1 із 4) 

Другий субтест «Величини та вимірювання» – секція «Цікавимося»

Завдання Результат, що підлягає перевірці Тип завдання
5 добирає доцільну міру для вимірювання величини  на встановлення відповідності
6 розв’язує прості задачі на обчислення тривалості події, дати початку події, дати закінчення події  з короткою відповіддю 
7 оперує грошима в ситуації купівлі-продажу  з вибором однієї правильної відповіді (1 із 4) 
8 користується в навчальних ситуаціях знанням залежності між величинами  з короткою відповіддю 

Третій субтест «Робота з даними» –  секція «Аналізуємо»

Завдання Результат, що підлягає перевірці Тип завдання
9 читає нескладні таблиці  з вибором однієї правильної відповіді (1 із 4) 
10 добудовує лінійні діаграми з короткою відповіддю
11 презентує дані за допомогою таблиць, схем, стовпчикових і кругових діаграм  з вибором однієї правильної відповіді (1 із 4) 

Четвертий субтест «Геометричні фігури й геометричні величини.

Орієнтування на площині (маршрут)»  – секція «Відпочиваємо»

Завдання Результат, що підлягає перевірці Тип завдання
12 визначає знайомі геометричні фігури у фігурах складної форми, на предметах навколишнього середовища, малюнках  з вибором однієї правильної відповіді (1 із 4) 
13 знаходить довжину сторони прямокутника за відомими периметром  та іншою стороною  з вибором однієї правильної відповіді (1 із 4) 
14 розв’язує прості та складені задачі з геометричним змістом  з вибором двох правильних відповідей (2 з 5)
15 переміщується (реально і віртуально) визначеним маршрутом  з вибором однієї правильної відповіді (1 із 4) 
16 описує або зображує схематично розміщення, напрямок і рух об’єктів  з вибором однієї правильної відповіді (1 із 4) 

Оцінювання
Схема оцінювання навчальних результатів

«Числа та дії з ними» – секція «Граємо» – завдання 1–4. 

Завдання з короткою відповіддю 1, 2 оцінюють за схемою: 

  • 1 бал, якщо подано правильну відповідь;
  • 0 балів, якщо подано неправильну відповідь або відповіді не надано.

Завдання 3 та 4 на вибір однієї правильної відповіді із чотирьох – 

оцінюють за схемою: 

  • 1 бал, якщо вибрано правильну відповідь;
  • 0 балів, якщо вибрано неправильну відповідь, або вибрано більше як одну відповідь, або відповіді не надано.

«Величини та вимірювання» – секція «Цікавимося» – завдання 5–8. 

Завдання 5 на встановлення відповідності оцінюють 3 (трьома) балами: 

  • 1 бал за кожну правильно встановлену відповідність (логічну пару) чи правильну відповідь;
  • 0 балів, якщо не вказано жодної правильної логічної пари чи правильної відповіді (істинно-хибно) або якщо відповіді не надано.

Завдання з короткою відповіддю 6 оцінюють за схемою: 

  • 2 бали, якщо подано правильну відповідь;
  • 1 бал, якщо подано частково правильну відповідь;
  • 0 балів, якщо подано неправильну відповідь або відповіді не надано.

Наприклад, у завданні шість  дитині треба відповісти на два запитання: 

  1. Коли  завершиться екскурсія для першої групи? 
  2. Коли розпочнеться екскурсія для другої групи?

Правильні відповіді на обидва запитання (о 10 год 55 хвилин та об 11 год 5 хвилин) оцінюють 2 (двома) балами. Правильну відповідь на одне запитання – 1 (одним) балом. Жодної правильної відповіді – 0 балів.

Завдання 7 на вибір однієї правильної відповіді із чотирьох оцінюють за схемою: 

  • 1 бал, якщо вибрано правильну відповідь;
  • 0 балів, якщо вибрано неправильну відповідь, або вибрано більше як одну відповідь, або відповіді не надано.

Завдання з короткою відповіддю 8 оцінюють за схемою: 

  • 2 бали, якщо вибрано правильну відповідь;
  • 0 балів, якщо вибрано неправильну відповідь, або вибрано більше однієї відповіді, або відповіді не надано.

«Робота з даними» – секція «Аналізуємо» – завдання 9–11. 

Завдання 9 та 11 на вибір однієї правильної відповіді із чотирьох оцінюють за схемою: 

  • 1 бал, якщо вибрано правильну відповідь;
  • 0 балів, якщо вибрано неправильну відповідь, або вибрано більше як одну відповідь, або відповіді не надано.

Завдання з короткою відповіддю 10 оцінюють за схемою: 

  • 2 бали, якщо подано правильну відповідь;
  • 1 бал, якщо подано частково правильну відповідь;
  • 0 балів, якщо подано неправильну відповідь або відповіді не надано.

Так, у завданні 10 усі чотири правильні відповіді (підписи та зображення стовпчиків діаграми) оцінюють 2 (двома) балами, дві-три правильні відповіді (підписи, зображення стовпчиків діаграми) – 1 (одним) балом, одну правильну відповідь (підпис чи зображення стовпчика діаграми) або жодної – 0 балів. 

Наприклад, якщо у завданні 10 дитина доповнила діаграму, як показано на рисунку ліворуч, то вона надала лише дві правильні відповіді (підписи «Автомобілем» та «Пішки»), отже робота виконана частково правильно, її оцінюють 1 (одним) балом.

«Геометричні фігури й геометричні величини. Орієнтування на площині (маршрут)» – секція «Відпочиваємо» – завдання 12–16.

Завдання на вибір однієї правильної відповіді із чотирьох 12, 13, 15, 16 оцінюють за схемою: 

  • 1 бал, якщо вибрано правильну відповідь;
  • 0 балів, якщо вибрано неправильну відповідь, або вибрано більше як одну відповідь, або відповіді не надано.

У завданні дванадцять  згідно з умовою дитині треба обвести назву фігури, однак відповідь зараховують як правильну й оцінюють 1 (одним) балом також у разі, якщо дитина маркувала правильну назву фігури в інший спосіб (хрестиком, галочкою, підкресленням тощо).  

Результат виконання завдання 14 на вибір двох відповідей із п’яти оцінюють 2 (двома) балами в разі правильного виконання та 1 (одним) балом у разі частково правильного виконання. У цьому завданні частково правильними є відповіді, які свідчать про те, що дитина розв’язала задачу геометричного змісту (визначила довжину сторони та/або площу прямокутника), однак не взяла до уваги інформацію про вміщення книжки в коробку. У інших випадках виконання завдання оцінюють 0 (нулем) балів.

АЛГОРИТМ ПЕРЕВІРКИ Й ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ

Для перевірки виконання завдань використовуються правильні відповіді та на полях зошита обводиться кількість балів (див. приклад 1), які отримала дитина згідно з критеріями оцінювання (Додаток 1)

Приклад 1

Після перевірки всіх завдань бали, отримані дитиною за виконання завдань, переносяться у таблицю, подану наприкінці тестового зошита (див. приклад 2) та обчислюється загальний бал.

Приклад 2

Загальний бал здобувача освіти фіксується на титульній сторінці тестового зошита в спеціально відведеному для цього місці (див. приклад 3).

Приклад 3

МАТЕРІАЛИ ПІЛОТУВАННЯ

«Математичне дослідження» – частина державної підсумкової атестації з математики, яка допомагає продемонструвати здобувачам освіти свою здатність застосовувати математичні знання та вміння для розв’язання проблемних ситуацій із реального життя.

Математичне дослідження спрямовується на виявлення рівня сформованості тих обов’язкових результатів навчання, які не охоплюються тестовими зошитами.

Загальна структура

Для проведення математичного дослідження  розроблено спеціальний навчальний інструментарій, який допомагає учням працювати з інформацією та застосовувати свої математичні знання на практиці.

Набір матеріалів

Учням пропонуються:

  1. Зошит із дослідницькими завданнями «Досліджую з Данилком і Софійкою». Це основний робочий простір, де діти фіксують свої міркування та відповіді.
  2. Буклет з інформацією до завдань. Цей буклет містить усі необхідні довідкові дані, таблиці, діаграми та текстові матеріали, які учні мають проаналізувати та використати для розв’язання проблеми.

Характеристика завдань

Зошит містить 4 дослідницькі завдання, які вимагають розгорнутих міркувань, базованих на запропонованій життєвій ситуації. Завдання спрямовані на те, щоб здобувачі освіти могли продемонструвати комплекс умінь, що є складниками математичної компетентності. Усі завдання передбачають коротку відповідь.

Загальна характеристика дослідницьких завдань, вміщених у зошитах, наведена в таблиці.

Загальна характеристика дослідницьких завдань, вміщених у зошитах

Завдання Результат, що підлягає перевірці Тип завдання
1 обирає дані, необхідні і достатні для розв’язання проблемної ситуації з короткою відповіддю
2 розв’язує проблемну ситуацію різними способами з короткою відповіддю
3 обирає раціональний шлях розв’язання проблемної ситуації з короткою відповіддю
4 прогнозує результат розв’язання проблемної ситуації з урахуванням власного досвіду; зіставляє одержаний результат з прогнозованим з короткою відповіддю

Дослідження проводиться в межах одного уроку і має чітку триетапну структуру.

Етап Тривалість Форма роботи Короткий опис
1. Окреслення проблемної ситуації до 7 хв фронтальна Мотивація учнів до роботи та ознайомлення з життєвою проблемою за допомогою інформаційного буклету.
2. Виконання дослідницьких завдань до 30 хв індивідуальна Самостійний пошук розв’язання проблеми шляхом послідовного виконання дослідницьких завдань у спеціальному зошиті.
3. Рефлексія до 3 хв фронтальна Обговорення результатів, вражень та усвідомлення важливості математичних умінь у життєвих ситуаціях.

Опис етапів дослідження

  1. Окреслення проблемної ситуації (Мотивація)

Цей етап є фронтальною роботою і слугує для мотивації учнів та введення їх у контекст дослідження. Учитель / учителька залучає дітей до обговорення життєвої ситуації (наприклад, допомога притулку для тварин), що потребує вирішення. Учні / учениці ознайомлюються з інформаційним буклетом, який містить всі необхідні довідкові матеріали (текстову інформацію, діаграми, таблиці з цінами тощо). Мета — створити емоційний зв’язок із проблемою та пояснити, що її розв’язання буде здійснюватися за допомогою математичних інструментів.

  1. Виконання математичних завдань

Цей етап є індивідуальною роботою і становить ядро дослідження. Учні / учениці отримують зошити з дослідницькими завданнями. Використовуючи дані з буклета (діаграми,за якими можна дізнатись потрібну кількість корму, таблиці з цінами на корм та цінами на інші товари), школярі послідовно виконують 4 завдання математичного змісту. Завдання вимагають застосування аналізу даних,  обчислювальних умінь, логічного мислення для пошуку оптимального шляху розв’язання окресленої на початку проблеми. На цей етап відводиться 30 хвилин.

  1. Рефлексія

Заключний етап проводиться як фронтальна робота після завершення часу, відведеного на виконання завдань. Учитель / учителька обговорює з дітьми їхні враження від роботи, що нового вони дізналися про проблемну ситуацію, та які вміння виявилися найважливішими. Ключовий момент рефлексії — підкреслити значущість математичних знань і вмінь для вирішення реальних життєвих ситуацій (наприклад, планування бюджету допомоги песику в притулку).

Оцінювання

СХЕМА ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ВИКОНАННЯ ДОСЛІДНИЦЬКИХ ЗАВДАНЬ

Виконання завдань зошита оцінюють за схемою: 

  • 2 бали, якщо подано правильну відповідь;
  • 1 бал, якщо подано частково правильну відповідь;
  • 0 балів, якщо подано неправильну відповідь або відповіді не надано.

Наприклад, завдання 1 передбачає роботу дитини з діаграмою: знаходження потрібної діаграми, читання її та відбір даного (масу корму), яке є відповіддю на запитання. У цьому завданні частково правильною є відповідь, яка свідчать про те, що дитина скористалась не тією діаграмою, що потрібна за умовою, однак знайшла на ній дане (масу корму на добу) для семимісячного (шестимісячного) цуценяти.

У завданні 4 правильними вважаються відповіді, у яких використано інформацію з буклету та власний досвід щодо того, що потрібно песику у притулку і де це можна взяти або чим замінити, та зроблено відповідні розрахунки. 

Правильними також вважаються відповіді:

  • із помилкою в обчисленнях, якщо розрахунки дитини не виходять за межі вибраного нею інтервалу (наприклад, дитина, яка працювала з варіантом 1 зошита, помилилася під час обчислень та отримала відповідь 480 грн, однак ця сума знаходиться в межах вибраного нею інтервалу від 250 до 500 грн, отже, помилка не впливає на оцінювання); 
  • із використанням помилкового даного, отриманого під час виконання завдання 2, але лише в разі, якщо дитина за це завдання отримала 1 (один) бал, та у завданні 4 обчислила витрати правильно. Наприклад, у завданні 2 (варіант 1) дитина розрахувала необхідну кількість корму не на 30, а на 31 день (1550 грамів) і вибрала варіант придбати 2 кг корму за 320 грн. Якщо у завданні 4 дитина використовує в розрахунках саме це дане (320 грн), обчислює правильно та обґрунтовує належним чином, її відповідь вважається правильною й оцінюється 2 (двома) балами.

Частково правильними вважаються відповіді із частковим обґрунтуванням: дитина не наводить потрібних розрахунків або вони неповні; не використовує інформацію з буклета про те, що потрібно песикам у притулку, або використовує лише частину інформації і при цьому не пояснює це, спираючись на власний досвід.

Під час перевірки завдань, на полях обводиться  кількість балів (див. приклад 1), які отримала дитина згідно з критеріями оцінювання (Додаток 1).

Приклад 1

Після перевірки всіх завдань бали, отримані дитиною за виконання завдань, переносяться у таблицю, подану наприкінці зошита (див. приклад 2) та обчислюється загальний бал.

Приклад 2

Загальний бал здобувача освіти фіксується на титульній сторінці зошита з дослідницькими завданнями в спеціально відведеному для цього місці (див. приклад 3).

Приклад 3

 

Результат дитини з математики отримується із використанням таблиці переведення балів, отриманих за виконання завдань частини 1 та частини 2 ДПА з математики, у рівні навчальних досягнень та оцінки за шкалою 1–12 (Додаток 2). Цей результат фіксують у відповідних комірках (див. приклад 4). 

Приклад 4

 

МАТЕРІАЛИ ПІЛОТУВАННЯ