Людям з порушеннями зору
 Людям з порушенням зору
(044) 486-09-62 zno_info@testportal.gov.ua
ДПА-4
ДПА-9
Результати математичної освітньої галузі

Для проведення пілотної ДПА для випускників початкової школи з метою апробації завдань атестаційних робіт із математичної освітньої галузі запропоновано матеріали для визначення рівня навчальних досягнень здобувачів і здобувачок освіти за обов’язковими результатами, установленими Державним стандартом початкової освіти.

ДПА з математичної освітньої галузі складається з двох послідовних частин:

  1. Виконання тестових завдань (закритої форми та  з короткою відповіддю).
  2. Математичне дослідження (передбачає роботу над завданнями, що потребують застосування комплексних математичних умінь у життєвих контекстах).

Виразною особливістю ДПА є використання компетентнісних завдань із широким контекстом, що моделюють життєві ситуації, наближені до досвіду дітей. Занурення в такий контекст забезпечує загальна сюжетна лінія, у межах якої четвертокласники опиняються в різних практичних ситуаціях, що потребують міркувань і пошуку математичних рішень.

Для проведення частини 1 ДПА запропоновано чотири варіанти тестових зошитів «Міркую та розв’язую з Данилком і Софійкою». Кожен із них містить 16 завдань, які дають змогу оцінити сформованість умінь, що входять до складу математичної компетентності.

Атестаційна робота структурована за чотирма змістовими блоками (субтестами). Кожен блок має власну тематичну секцію і передбачає виконання коротких психологічних вправ після завершення завдань під заголовком «Зупинка для перепочинку». Ці вправи спрямовано на розвантаження нервової системи, зниження емоційного напруження, відновлення працездатності та підтримання комфортних умов подальшої діяльності. Вправи для психологічного розвантаження не обов’язкові для виконання та оцінюванню не підлягають.

Змістові блоки атестаційної роботи
1. «Числа та дії з ними» (секція «Граємо»)

Завдання блоку спрямовано на оцінювання базових умінь працювати з багатоцифровими числами, зокрема їх позиційним значенням, а також навичок виконання арифметичних дій. Окремо перевіряють розуміння дробу як частини цілого та застосування вміння знаходити дріб від числа у практичних ситуаціях.

2. «Величини та вимірювання»(секція «Цікавимося»)

У межах цього субтесту визначають здатність учнів та учениць оперувати різними величинами — масою, часом, вартістю тощо. Перевіряють уміння добирати доцільні одиниці вимірювання, обчислювати тривалість подій, працювати з грошима в умовах купівлі-продажу та використовувати залежності між величинами в розв’язуванні задач.

3. «Робота з даними» (секція «Аналізуємо»)

Завдання блоку оцінює вміння читати прості таблиці та діаграми, а також представляти інформацію у вигляді таблиць, схем або діаграм.

4. «Геометричні фігури й геометричні величини. Орієнтування на площині» (секція «Відпочиваємо»)

Завдання заключного блоку спрямовано на оцінювання геометричних умінь і просторового мислення. Перевіряють здатність розпізнавати знайомі геометричні фігури у фігурах складної форми, знаходити довжину сторони прямокутника за відомим периметром, розв’язувати задачі геометричного змісту. Також оцінюють орієнтування на площині — вміння переміщувати об’єкти визначеним маршрутом та описувати (зображати) маршрут переміщення.

Загальна характеристика завдань атестаційної роботи, поданої у тестовому зошиті

Перший субтест «Числа та дії з ними»  (секція «Граємо»)

Завдання Результат, що підлягає перевірці Тип завдання
1 Установлює позиційне значення цифри в записі багатоцифрового числа З короткою відповіддю
2 Володіє навичками ділення багатоцифровогочисла на двоцифрове З короткою відповіддю 
3 Розуміє дріб як одну або кілька рівних частин цілого  З вибором однієї правильної відповіді (1 із 4)
4 Застосовує правило знаходження дробу від числа під час розв’язування практично зорієнтованих завдань З вибором однієї правильної відповіді (1 із 4) 

Другий субтест «Величини та вимірювання» (секція «Цікавимося»)

Завдання Результат, що підлягає перевірці Тип завдання
5 Добирає доцільну міру для вимірювання величини  На встановлення відповідності
6 Розв’язує прості задачі на обчислення тривалості події, дати початку події, дати закінчення події  З короткою відповіддю 
7 Оперує грошима в ситуації купівлі-продажу  З вибором однієї правильної відповіді (1 із 4) 
8 Користується в навчальних ситуаціях знанням залежності між величинами  З короткою відповіддю 

Третій субтест «Робота з даними» (секція «Аналізуємо»)

Завдання Результат, що підлягає перевірці Тип завдання
9 Читає нескладні таблиці  З вибором однієї правильної відповіді (1 із 4) 
10 Добудовує лінійні діаграми З короткою відповіддю
11 Презентує дані за допомогою таблиць, схем, стовпчикових і кругових діаграм  З вибором однієї правильної відповіді (1 із 4) 

Четвертий субтест «Геометричні фігури й геометричні величини. Орієнтування на площині (маршрут)» (секція «Відпочиваємо»)

Завдання Результат, що підлягає перевірці Тип завдання
12 Визначає знайомі геометричні фігури у фігурах складної форми, на предметах навколишнього середовища, малюнках  З вибором однієї правильної відповіді (1 із 4) 
13 Знаходить довжину сторони прямокутника за відомими периметром  та іншою стороною  З вибором однієї правильної відповіді (1 із 4) 
14 Розв’язує прості та складені задачі з геометричним змістом  З вибором двох правильних відповідей (2 з 5)
15 Переміщується (реально й віртуально) визначеним маршрутом  З вибором однієї правильної відповіді (1 із 4) 
16 Описує або зображує схематично розміщення, напрямок і рух об’єктів  З вибором однієї правильної відповіді (1 із 4) 

Оцінювання
Схема оцінювання навчальних результатів

«Числа та дії з ними»  (секція «Граємо» (завдання 1–4))

Завдання 1, 2 з короткою відповіддю оцінюють за схемою: 

  • 1 бал, якщо надано правильну відповідь;
  • 0 балів, якщо надано неправильну відповідь або відповіді не надано.

Завдання 3, 4 на вибір однієї правильної відповіді із чотирьох оцінюють за схемою: 

  • 1 бал, якщо надано правильну відповідь;
  • 0 балів, якщо надано неправильну відповідь, або надано більше як одну відповідь, або відповіді не надано.

«Величини та вимірювання» (секція «Цікавимося» (завдання 5–8)) 

Завдання 5 на встановлення відповідності оцінюють 3 (трьома) балами: 

  • 1 бал за кожну правильно встановлену відповідність (логічну пару) чи правильну відповідь;
  • 0 балів, якщо не вказано жодної правильної логічної пари чи правильної відповіді (істинно-хибно) або якщо відповіді не надано.

Завдання 6 з короткою відповіддю оцінюють за схемою: 

  • 2 бали, якщо надано правильну відповідь;
  • 1 бал, якщо надано частково правильну відповідь;
  • 0 балів, якщо надано неправильну відповідь або відповіді не надано.

Наприклад, у завданні  6 дитині треба відповісти на два запитання: 

  1. Коли  завершиться екскурсія для першої групи? 
  2. Коли розпочнеться екскурсія для другої групи?

Правильні відповіді на обидва запитання (о 10 год 55 хв та об 11 год 5 хв) оцінюють 2 (двома) балами. Правильну відповідь на одне запитання – 1 (одним) балом. Жодної правильної відповіді – 0 балів.

Завдання 7 на вибір однієї правильної відповіді із чотирьох оцінюють за схемою: 

  • 1 бал, якщо надано правильну відповідь;
  • 0 балів, якщо надано неправильну відповідь, або надано більше як одну відповідь, або відповіді не надано.

Завдання 8 з короткою відповіддю оцінюють за схемою: 

  • 2 бали, якщо надано правильну відповідь;
  • 0 балів, якщо надано неправильну відповідь, або надано більше однієї відповіді, або відповіді не надано.

«Робота з даними» (секція «Аналізуємо»  (завдання 9–11))

Завдання 9, 11 на вибір однієї правильної відповіді із чотирьох оцінюють за схемою: 

  • 1 бал, якщо надано правильну відповідь;
  • 0 балів, якщо надано неправильну відповідь, або надано більше як одну відповідь, або відповіді не надано.

Завдання 10 з короткою відповіддю оцінюють за схемою: 

  • 2 бали, якщо надано правильну відповідь;
  • 1 бал, якщо надано частково правильну відповідь;
  • 0 балів, якщо надано неправильну відповідь або відповіді не надано.

Так, у завданні 10 усі чотири правильні відповіді (підписи та зображення стовпчиків діаграми) оцінюють 2 (двома) балами, дві-три правильні відповіді (підписи, зображення стовпчиків діаграми) – 1 (одним) балом, одну правильну відповідь (підпис чи зображення стовпчика діаграми) або жодної – 0 балів. 

Наприклад, якщо у завданні 10 дитина доповнила діаграму, як показано на рисунку ліворуч, – вона надала лише дві правильні відповіді (підписи «Автомобілем» та «Пішки»), отже, робота виконана частково правильно – її оцінюють 1 (одним) балом.

Геометричні фігури й геометричні величини. Орієнтування на площині (маршрут)» (секція «Відпочиваємо»  (завдання 12–16))

Завдання 12, 13, 15, 16 на вибір однієї правильної відповіді із чотирьох  оцінюють за схемою: 

  • 1 бал, якщо вибрано правильну відповідь;
  • 0 балів, якщо вибрано неправильну відповідь, або вибрано більше як одну відповідь, або відповіді не надано.

Наприклад, у завданні 12 згідно з умовою дитині треба обвести назву фігури, однак відповідь зараховують як правильну й оцінюють 1 (одним) балом також, якщо дитина маркувала правильну назву фігури в інший спосіб (хрестиком, галочкою, підкресленням тощо).  

Результат виконання завдання 14 на вибір двох відповідей із п’яти оцінюють 2 (двома) балами в разі правильного виконання та 1 (одним) балом у разі частково правильного виконання. У цьому завданні частково правильними є відповіді, які свідчать про те, що дитина розв’язала задачу геометричного змісту (визначила довжину сторони та/або площу прямокутника), однак не взяла до уваги інформацію про вміщення книжки в коробку. В інших випадках виконання завдання оцінюють 0 (нулем) балів.

АЛГОРИТМ ПЕРЕВІРЕННЯ Й ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ

Для перевірення виконання завдань використовують правильні відповіді і на полях зошита обводять кількість балів (див. приклад 1), які отримала дитина згідно з критеріями оцінювання (додаток 1,

Приклад 1

Після перевірення всіх завдань бали, отримані дитиною за їх виконання, переносять у таблицю, подану наприкінці тестового зошита (див. приклад 2) та обчислюють загальний бал.

Приклад 2

 Загальний бал здобувача / здобувачки освіти фіксують на титульній сторінці тестового зошита у спеціально відведеному для цього місці (див. приклад 3).

Приклад 3

МАТЕРІАЛИ ПІЛОТУВАННЯ

Математичне дослідження – складова державної підсумкової атестації з математики, яка допомагає продемонструвати здобувачам і здобувачкам освіти їхню здатність застосовувати математичні знання та вміння для розв’язання проблемних ситуацій із реального життя.

Математичне дослідження спрямовано на виявлення рівня сформованості тих обов’язкових результатів навчання, які не охоплюють тестові зошити.

Загальна структура
Для проведення математичного дослідження розроблено спеціальний навчальний інструментарій, який допомагає учням і ученицям працювати з інформацією та застосовувати свої математичні знання на практиці.

Набір матеріалів

Учням і ученицям пропонують:

  1. Зошит із дослідницькими завданнями «Досліджую з Данилком і Софійкою» – основний робочий простір, де діти фіксують свої міркування та відповіді.
  2. Буклет з інформацією до завдань – брошура, що  містить усі потрібні довідкові дані, таблиці, діаграми та текстові матеріали, які учні мають проаналізувати й використати для розв’язання проблеми.

Характеристика завдань
Зошит містить 4 дослідницькі завдання, які вимагають розгорнутих міркувань, базованих на запропонованій життєвій ситуації. Вони спрямовані на те, щоб здобувачі та здобувачки освіти могли продемонструвати комплекс умінь, що є складниками математичної компетентності. Усі завдання передбачають коротку відповідь.

Загальну характеристику дослідницьких завдань, уміщених у зошитах, наведено далі в таблиці.

Загальна характеристика дослідницьких завдань, уміщених у зошитах

Завдання Результат, що підлягає перевірці Тип завдання
1 Вибирає дані, потрібні й достатні для розв’язання проблемної ситуації З короткою відповіддю
2 Розв’язує проблемну ситуацію різними способами З короткою відповіддю
3 Вибирає раціональний шлях розв’язання проблемної ситуації З короткою відповіддю
4 Прогнозує результат розв’язання проблемної ситуації з урахуванням власного досвіду; зіставляє одержаний результат із прогнозованим З короткою відповіддю

Дослідження проводять умежах одного уроку. Воно має чітку триетапну структуру.

Етап Тривалість Форма роботи Стислий опис
1. Окреслення проблемної ситуації До 7 хв Фронтальна Мотивація учнів і учениць до роботи та ознайомлення з життєвою проблемою за допомогою інформаційного буклета
2. Виконання дослідницьких завдань До 30 хв Індивідуальна Самостійний пошук розв’язання проблеми шляхом послідовного виконання дослідницьких завдань у спеціальному зошиті
3. Рефлексія До 3 хв Фронтальна Обговорення результатів, вражень та усвідомлення важливості математичних умінь у життєвих ситуаціях

Опис етапів дослідження

  1. Окреслення проблемної ситуації (мотивація)

Цей етап є фронтальною роботою і слугує для мотивації учнів і учениць та уведення їх у контекст дослідження. Учитель / учителька залучає дітей до обговорення життєвої ситуації (наприклад, допомога притулку для тварин), що потребує вирішення. Учні й учениці ознайомлюються з інформаційним буклетом, який містить усі необхідні довідкові матеріали (текстову інформацію, діаграми, таблиці з цінами тощо). Мета — створити емоційний зв’язок із проблемою та пояснити, що її розв’язання буде виконано за допомогою математичних інструментів.

  1. Виконання математичних завдань

Цей етап є індивідуальною роботою і становить ядро дослідження. Учні й учениці отримують зошити з дослідницькими завданнями. Використовуючи дані з буклета (діаграми, за якими можна дізнатися потрібну кількість корму, таблиці з цінами на корм та цінами на інші товари), школярі послідовно виконують 4 завдання математичного змісту, які вимагають застосування аналізу даних, обчислювальних умінь, логічного мислення для пошуку оптимального шляху розв’язання окресленої на початку проблеми. На цей етап відводять 30 хв.

  1. Рефлексія

Це заключний етап, що проводять як фронтальну роботу після завершення часу, відведеного на виконання завдань. Учитель / учителька обговорює з дітьми їхні враження від роботи, що нового вони дізналися про проблемну ситуацію та які вміння виявилися найважливішими. Ключовий момент рефлексії — наголосити на значущості математичних знань і вмінь для вирішення реальних життєвих ситуацій (наприклад, планування бюджету допомоги песику у притулку).

Оцінювання
СХЕМА ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ВИКОНАННЯ ДОСЛІДНИЦЬКИХ ЗАВДАНЬ

Виконання завдань у зошиті оцінюють за схемою: 

  • 2 бали, якщо надано правильну відповідь;
  • 1 бал, якщо надано частково правильну відповідь;
  • 0 балів, якщо надано неправильну відповідь або відповіді не надано.

Наприклад, завдання 1 передбачає роботу дитини з діаграмою: знаходження потрібної діаграми, читання її та відбір даного (масу корму), яке є відповіддю на запитання. У цьому завданні частково правильною є відповідь, яка свідчить про те, що дитина скористалася не тією діаграмою, що потрібна за умовою, однак знайшла на ній дане (масу корму на добу) для семимісячного (шестимісячного) цуценяти.

У завданні 4 правильними уважають відповіді, у яких використано інформацію з буклета та власний досвід щодо того, що потрібно песику у притулку і де це можна взяти або чим замінити, та зроблено відповідні розрахунки. 

Правильними також уважають відповіді:

  • із помилкою в обчисленнях, якщо розрахунки дитини не виходять за межі вибраного нею інтервалу (наприклад, дитина, яка працювала з варіантом 1 зошита, помилилася під час обчислень та отримала відповідь 480 грн, однак ця сума є в межах вибраного нею інтервалу від 250 до 500 грн, отже, помилка не впливає на оцінювання); 
  • із використанням помилкового даного, отриманого під час виконання завдання 2, але лише, якщо дитина за це завдання отримала 1 (один) бал, та в завданні 4 обчислила витрати правильно. Наприклад, у завданні 2 (варіант 1) дитина розрахувала потрібну кількість корму не на 30, а на 31 день (1550 грамів) і вибрала варіант “придбати 2 кг корму за 320 грн”. Якщо у завданні 4 дитина використовує в розрахунках саме це дане (320 грн), обчислює правильно та обґрунтовує належним чином, її відповідь уважають правильною й оцінюють 2 (двома) балами.

Частково правильними вважають відповіді із частковим обґрунтуванням: дитина не наводить потрібних розрахунків або вони неповні; не використовує інформації з буклета про те, що потрібно песикам у притулку, або використовує лише частину інформації і при цьому не пояснює цього, спираючись на власний досвід.

Під час перевірки завдань на полях обводять  кількість балів (див. приклад 1), які отримала дитина згідно з критеріями оцінювання (додаток 1).

Приклад 1

Після перевірки всіх завдань бали, отримані дитиною за виконання завдань, переносять у таблицю, подану наприкінці зошита (див. приклад 2) та обчислюють загальний бал.

Приклад 2

Загальний бал здобувача / здобувачки освіти фіксують на титульній сторінці зошита з дослідницькими завданнями у спеціально відведеному для цього місці (див. приклад 3).

Приклад 3

 

Результат дитини з математики одержують із використанням таблиці переведення балів, отриманих за виконання завдань частини 1 та частини 2 ДПА з математики, у рівні навчальних досягнень та оцінки за шкалою 1–12 (додаток 2). Цей результат фіксують у відповідних комірках (див. приклад 4). 

 

Приклад 4

 

МАТЕРІАЛИ ПІЛОТУВАННЯ